苦戦続出！数学の証明問題、どう攻略する？

いよいよ期末テスト期間に突入、もしくはテスト範囲が発表されて、年内最後の定期テストへのカウントダウンが始まりました。

そんな中、毎年この時期のテスト対策、特に数学において中学生達を苦戦たらしめているのが「図形の証明」です。

ただでさえ図形分野を苦手とする層は一定数存在する上に、他単元と異なる形式で論理的な思考力＆記述力まで求められるという、文字通り中学数学の最難関の一つとも言うべき単元です。

ただし、テスト範囲におけるメイン単元ということは、その克服なくして高得点は望みようもありません。もちろんゆくゆく受験でも大きな課題になってきます。

そこで今回は、いかに証明問題を克服していくべきなのか、そのプロセスとポイントを確認していきましょう。

STEP①　覚えるべきものは覚える

当単元に限らず、あるいは科目問わずですが、最低限、覚えるべきものを覚えないと解きようがありません。

合同条件や相似条件、あるいは各図形の性質、もちろん角に関する各種定理類といった既習事項まで、スラスラ出てくるレベルで頭に叩き込むことが、証明対策の第一歩です。

STEP②　型を身につける

証明問題を苦手だという方は、証明問題が分からないという以前に、そもそもあの面倒そうな見た目で心を折られているというケースが大半だったりします。そんな状況でいきなり自由記述形式の演習にチャレンジしようと思っても、一層心理的な障壁が大きくなるだけというもの。

そこで、まずは空欄補充形式など、誘導のある形式の演習を重ねることで、証明の型を身につけてしまうことを目指しましょう。

一見して面倒で難解そうな文章を書き連ねる必要のありそうな証明問題にも、実はテンプレといっても過言ではない型が存在します。繰り返し演習し、その型を身につけてしまうには、空欄補充形式の演習はピッタリなのです。

この時、あえてノートに、あえて空欄部分以外も含めて全文書くようにすれば、よりインプットが効率的に進みますので心掛けるようしましょう。

STEP③　論理的思考力を養う

当単元に限らず関数分野や方程式の文章題等、応用系の演習に際して、途中で何をすべきか見失い迷走するというのは“あるある”の一つです。その要因の一つに、何を求めようとしているのか、ゴールを意識できていないことが挙げられます。

証明の場合はゴール＝結論から、逆算してストーリーを構築して考えるという論理的な思考力を備えていくことが、自由記述形式の証明にも対応できるようになるには不可欠な要素ですので、上記①②をクリアできた場合には、そういった観点での練習を重ねることを心がけてみてください。

また、これも当単元に限らずですが、証明のような記述式の演習は、是非先生にチェックしてもらい、改善点をしっかり明確化するようにしましょう。

それらしい内容が書けているように見えても、見るべき人が見れば減点要素など課題が浮き彫りになる場合もあります。より完成度の高い解答作成力を目指しましょう！